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第十四届希望杯六年级试题

2017-03-25 14:31 来源: 作者:


一、填空题(每小题5分,共60分.)

1.计算:334 ×1.3+3÷223 = .

2.已知a=0.5,b=13,则a-b是781 的 倍.

 . 2 + 3 + 4 + 5 < 2,     x     .
3 若1 1  1 1  x  则自然数   的最小值是    
                
4.定义:如果a∶b=b∶c,那么b称为a 和c的比例中项.如  
      1 2  2 4  2  1   4 的比例中项.   
 0.6  0.9   ∶ = ∶ ,则   是  和    ,  
已知  是  和 x     , 是 1 和 y    x +y =
       的比例中项 1     的比例中项 则  
              5   2        
.

5.A,B,C 三人单独完成一项工程所用时间如图1所示.若A 上午8:00

开始工作,27分钟后,B 和C 加入,三人一起工作,则他们完成这项工程的时刻是分.

6.如图2,A、B 盘的盘面各被四等分和五等分,并且分别标有数字,两

盘各自按不同的速度绕盘心转动,若指针指向A 盘的数字是a,指针指向B

盘的数字是b,则两位数ab是质数的概率是 .

7.在算式“希望杯就是好×8=就是好希望杯×5”中,不同的汉字代表不同的数字,则“希望杯就是好”所代表的六位偶数是 .

8.如图3,正方形ABCD 中,点E 在边AD 上,点F 在边DC 上,AE =2ED,DF =3FC,则

△BFE 的面积与正方形ABCD 的面积的比值是 .


9.图4是由两个直径为2的圆和四个腰长为2的等腰直角三角形组成,则图4中阴影部分的面积等于 .(圆周率π 取3)


10.已知三个最简真分数的分母分别是6,15 和20,它们的乘积是301.则在这三个最简真分数中,最大的数是 .
11.将100个乒乓球放入从左到右排成一行的26个盒子中.如果最左边的盒子中有4 个乒乓球,且任意相邻的4个盒子中乒乓球的个数和都是15.那么最右边的盒子中有乒乓球个.
      21  16 18
12.两根粗细相同,材料相同的蜡烛,长度比是  ∶ ,它们同时开始燃烧, 分钟后,长蜡烛
   15 11    分钟. 
与短蜡烛的长度比是  ∶ ,则较长的那根蜡烛还能燃烧   
二、解答题(每小题15分,共60 分.)每题都要写出推算过程. 个棱长为1 的小正方体堆成,
13.如图5所示,图 ① 由1个棱长为1的小正方体堆成,图 ② 由5  
图 ③ 由14 个棱长为1 的小正方体堆成,按照此规律,求:  
1 ⑥ 由多少个棱长为 1 的小正方体堆成?  
()图 ⑩     
2  所示的立体图形的表面积.  
()图    

14.解方程:[x]×{x}+x=2{x}+9,其中[x]表示x 的整数部分,{x}表示x 的小数部分,

如[3.14]=3,{3.14}=0.14.(要求写出所有的解)

15.阿春、阿天、阿真、阿美、阿丽五个小朋友按顺序取出盒子中的糖果,取完后,他们依次说了下面的话:
阿春:“大家取的糖果个数都不同! ”

阿天:“我取了剩下的糖果的个数的一半.”

阿真:“我取了剩下的糖果的23.”

阿美:“我取了剩下的全部糖果.”

阿丽:“我取了剩下的糖果的个数的一半.”

请问:(1)阿真是第几个取糖果的? (2)已知每人都取到糖果,则这盒糖果最少有多少颗?
16.甲、乙两人同时从山底开始沿同一条路爬山,到达山顶后就立即沿原路返回.已知他们两人下山的速度都是各自上山速度的3倍.甲、乙在离山顶150米处相遇,当甲回到山底时,乙刚好下到半山腰,求山底到山顶的路程.