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第十九届决赛试题小学中年级组

2017-03-30 12:30 来源: 作者:

 

第十九届华罗庚金杯少年数学邀请赛

 

决赛试题(小学中年级组)

 

一、填空题(每小题 10 ,  80 

 

1. 表示两个自然数, 若´= 42 ,  (´4)´(¸3)= ________.

 

2. 计算:

 

10´9´8 +7´6´5 +6´5´4 +3´2´1-9´8´7 -8´7´6 -5´4´3-4´3´2 =________.

 

3. 将学生分成 35 , 每组 3 . 其中只有 1 个男生的有 10 , 不少于 2 个男生的有 19 ,  3 个男生的组数是有 3 个女生的组数的 2 . 则男生有

 

________.

 

4.  1~8 这八个自然数中取三个数, 其中有连续自然数的取法有________.

 

5. 如右图, 三个圆交出七个部分. 将整数 06 分别填到七个部分中, 使得每个圆内的四个数字的和都相等, 那么和的最大值是________.

 

6. 若干自然数的乘积为 324, 则这些自然数的和最小为________.

 

7. 在嫦娥三号着月过程中, 从距离月面 2.4 千米到距离月面 100 米这一段称为

 

接近段. 下面左图和右图分别是它到距月面 2.4 千米和月面 100 米处时, 

 

像画面截图. 则嫦娥三号在接近段内行驶的时间是________秒(录像时间的

 

表示方法:30 : 28/ 2 :10 : 48表示整个录像时间长为 2 小时 10 分钟 48 , 

 

前恰好播放到第 30 分钟 28 秒处).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


 

 

8.  1~6 这六个自然数分成甲、乙两组, 则甲组数的和与乙组数的和的乘积最大是________.

 

 

 

二、简答题(每小题 15 ,  60 , 要求写出简要过程)

 

 

9. 如下图, 将一个大三角形纸板剪成四个小三角形纸板(第一次操作), 再将每个小三角形纸板剪成四个更小的三角形纸板(第二次操作). 这样继续操作下去, 完成第 5 次操作后得到若干个小三角形纸板. 甲和乙在这些小三角形纸板上涂色, 每人每次可以在 1  10 个小三角形纸板上涂色, 谁最后涂完谁赢. 在甲先涂的情况下, 请设置一个方案使得甲赢.

 

 

 

10. 如右图所示, 网格中每个小正方格的面积都为 1 平方厘米. 小明在网格纸上画了一匹红鬃烈马的剪影(马的轮廓由小线段组成, 小线段的端点在格子点上或在格线上), 则这个剪影的面积为多少平方厘米?

 

 

 

 

11. 从一块正方形土地上, 划出一块宽为 10 米的长方形土地(如右图), 剩下的长方形土地面积是 1575 平方米.那么, 划出的长方形土地的面积是多少?

 

 

 

  1.