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第十九届初赛试卷小学高年级B组

2017-03-30 12:18 来源: 作者:

 

 

第十九届华罗庚金杯少年数学邀请赛

 

 

初赛试卷(小学高年级B组)

 

 

(时间:20143158:009:00

 

 

一、选择题(每小题10分,满分60分.以下每题的四个选项中,仅有

 

一个是正确的,请将表示正确答案的英文字母填在答题卡相应题处.)

 

 

1. 平面上的四条直线将平面分割成八个部分,  则这四条直线中至多有(

 

条直线互相平行.

 

A0 B2 C3 D4

 

 

2. 在下列四个算式中: AB ¸ CD = 2  E ´ F = 0  G - H =1 I + J = 4

 

AJ代表09中的不同数字,那么两位数

AB

 

不可能是(

).

 

 

 

 

 

...

 

A54

B58

C92

D96

 

 

3. 淘气用一张正方形纸剪下了一个最大的圆(如图甲),笑笑用一张圆形纸剪下了七个相等的最大圆(如图乙),在这两种剪法中,哪种剪法的利用率最高?(利用率指的是剪下的圆形面积和占原来图形面积的百分率)下面几种说法中正确的是( ).

 

A)淘气的剪法利用率高 B)笑笑的剪法利用率高

 

C)两种剪法利用率一样 D)无法判断

 

4. 小华下午2点要到少年宫参加活动,但他的手表每个小时快了4分钟,他特意在上午10点时对好了表.当小华按照自己的表于下午2点到少年宫时,实际早

 

到了( )分钟.

 

A14 B15 C16 D17

 

5. 甲乙丙丁四个人今年的年龄之和是72岁.几年前(至少一年)甲是22岁时,乙是16岁.又知道,当甲是19岁的时候,丙的年龄是丁的3倍(此时丁至少1岁).如果甲乙丙丁四个人的年龄互不相同,那么今年甲的年龄可以有( )种情况.

 

A4

B6

C8

D10

 

 

 

 


  1. 有七张卡片,每张卡片上写有一个数字,这七张卡片摆成一排,就组成了七位数 2014315.将这七张卡片全部分给甲、乙、丙、丁四人,每人至多分 2 张.他们各说了一句话:

     

    甲:如果交换我卡片上的 2 个数字在七位数中的位置,那么新的七位数就是 8 的倍数

     

    乙:如果交换我卡片上的 2 个数字在七位数中的位置,那么新的七位数仍不是 9 的倍数丙:如果交换我卡片上的 2 个数字在七位数中的位置,那么新的七位数就是 10 的倍

     

     

    丁:如果交换我卡片上的 2 个数字在七位数中的位置,那么新的七位数就是 11 的倍数

     

    已知四人中恰有一个人说了谎,那么说谎的人是( ).

     

    A)甲 B)乙 C)丙 D)丁

     

     

    二、填空题(每小题 10 分,满分 40 分.)

     

     

1

3

 

¸

3

+ 3 ¸ 2

1

+

1

 

 

4

 

4

4

3

 

7.  算式1007 ´

 

 

 

 

 

¸19 的计算结果是________

(1 +

2

+ 3 + 4 + 5) ´ 5 - 22

 

(请将答数填入答题卡中第 7-1 题处)

 

  1. 海滩上有一堆栗子,这是四只猴子的财产,它们想要平均分配.第一只猴子来了,它左等右等别的猴子都不来,便把栗子分成四堆,每堆一样多,还剩下一个,它把剩下的一个顺手扔到海里,自己拿走了四堆中的一堆.第二只猴子来了,它也没有等别的猴子,于是它把剩下的栗子等分成四堆,还剩下一个,它又扔掉一个,自己拿走一堆.第三只猴子也是如此,等分成四堆后,把剩下的一个扔掉,自己拿走一堆;而最后一只猴子来,也将剩下的栗子等分成了四堆后,扔掉多余的一个,取走一堆.那么这堆栗子原来至少有

     

    ________个.

     

    (请将答数填入答题卡中第 8-1 题处)

     

  2. 甲、乙二人同时从 A 地出发匀速走向 B 地,与此同时丙从 B 地出发匀速走向 A 地.出发后 20 分钟甲与丙相遇,相遇后甲立即调头;甲调头后 10 分钟与乙相遇,然后甲再次调头走向 B 地.结果当甲走到 B 地时,乙恰走过 AB两地中点 105 米,而丙离 A 地还有 315 米.甲的速度是乙的速度的________

    倍,AB 两地间的路程是________米.

     

    (请将答数依次填入答题卡中第 9-1 题、第 9-2 题处)

     

  3. 1,2,3,,2014 中取出 315 个不同的数(不计顺序)组成等差数列,其中组成的等差数列中包含 1 的有________种取法;总共有________种取法.

     

    (请将答数依次填入答题卡中第 10-1 题、第 10-2 题处)